У iOS ситуация с уведомлениями такая же как у Android – их не присылает, разве что, калькулятор. Но исправить это возможно зайдя в настройки в категорию «Уведомления», где необходимо выбрать программы, уведомления от которых Вы получать не хотите, и сдвинуть переключатель «Разрешить уведомления».
Батарея скажет Вам спасибо и за отключение почтовых push-уведомления, которые потребляют наибольшее количество энергии. Для этого найдите в настройках разделы «Почта», «Контакты», «Календарь», перейдите в каждом на экран «Учётные записи|Загрузка данных» и выключите push. Чуть ниже Вы можете настроить периодичность, с которой Вы хотели бы получать уведомления о письмах.